两人进行兵兵球比赛,先赢三局者获胜,觉得胜负为止,则所有可能出现的情形共有20种

题目

两人进行兵兵球比赛,先赢三局者获胜,觉得胜负为止,则所有可能出现的情形共有20种
（各人输赢局次的不同视为不同情形）

答案

详细答案如下：

设两人分别是甲、乙
甲获胜有10种情况：
胜、胜、胜
负、胜、胜、胜
胜、负、胜、胜
胜、胜、负、胜
负、负、胜、胜、胜
负、胜、负、胜、胜
负、胜、胜、负、胜
胜、负、胜、负、胜
胜、负、负、胜、胜
胜、胜、负、负、胜

同理乙获胜也是10种情况
∴共有20种情况公式C(2,1)×[C(1,1)+C(3,2)+C(4,2)]
=2×(1+3+6)
=2×10
=20