圆心P在直线Y=X上,且与直线X 2Y-1=0相切的圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2,求此圆方程.
题目
圆心P在直线Y=X上,且与直线X 2Y-1=0相切的圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2,求此圆方程.
答案
由圆心在y=x上,可设园的方程为(x-a)^+(y-a)^=r^ (符号^表示平方）将x=0带入,得a^+(y-a)^=r^整理,得y^-2ay+2a^-r^=0由“圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2”,得(y1-y2)^=4由韦达定理可知,y1+y2=2a,y1*y2=2a^-r^(y1-y2)^...
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