函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是_．

题目

函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是______．

答案

由函数f（x）=xlnx得：f（x）=lnx+1，
令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln

1

e

，根据e＞1得到此对数函数为增函数，
所以得到x＞

1

e

，即为函数的单调递增区间．
故答案为：（

1

e

，+∞）