解不等式loga(x+1-a)>1.
题目
解不等式loga(x+1-a)>1.
答案
①当a>1时,原不等式等价于不等式组:
解得x>2a-1.
②当0<a<1时,原不等式等价于不等式组:
解得a-1<x<2a-1
综上,当a>1时,不等式的解集为{x|x>2a-1};
当0<a<1时,不等式的解集为{x|a-1<x<2a-1}.
原不等式可转化为loga(x+1-a)>logaa,分①a>1②0<a<1两种情况讨论,结合对数函数的单调性解对数不等式可求.
对数函数的单调性与特殊点;对数的运算性质.
本小题考查对数函数的单调性性质的运用,对数不等式的解法,分类讨论的方法和运算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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