求平行于3X+3Y+5=0且被圆X^2 +Y^2 =20截得长为6根2的弦所在直线方程
题目
求平行于3X+3Y+5=0且被圆X^2 +Y^2 =20截得长为6根2的弦所在直线方程
麻烦详细点
答案
设所求直线为:y=kx+b
∵所求直线与3x+3y+5=0平行
∴所求直线斜率k=-1
即所求直线为:y=-x+b
又所求直线与圆相交,
∴x^2+(-x+b)=20
2x^2-2bx+b^2-20=0
则x2-x1=b
又x=-y+b
∴2y^2-2by-20=0
则y2-y1=b
又∵直线切得圆的弦长为6√2;
∴√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=6√2
即:√2b^2=6√2
b^2=6
b=±6
∴所求直线为:y=-x-6或y=-x+6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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