在三角形ABC中,若tan((A-B)/2)=a-b/a+b,则三角形ABC是什么三角形?请详细解答哦、我不晓得什么是和差化积.貌似老师么教过

题目

在三角形ABC中,若tan((A-B)/2)=a-b/a+b,则三角形ABC是什么三角形?请详细解答哦、我不晓得什么是和差化积.貌似老师么教过

答案

解析：由正弦定理等式转换为： tan[(A-B)/2]=(sinA-sinB)/(sinA+sinB) 由三角函数的和差化积的公式得： sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]·sin[(A-B)/2]=2sin(C/2)·sin[(A-B)/2] sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]·cos[(A-B)/2]=...