函数f（x）=x2-|x|的单调递减区间是_．

题目

函数f（x）=x²-|x|的单调递减区间是______．

答案

∵f（-x）=（-x）²-|-x|=x²-|x|=f（x），
∴函数f（x）=x²-|x|为偶函数，
∴其图象关于y轴对称，作图如下：
∴函数f（x）=x²-|x|的单调递减区间是（-∞，-

1

2

]和[0，

1

2

）．
故答案为：（-∞，-

1

2

]和[0，

1

2

）．