若关于x的方程2ax^2 - x - 1=0 在（0,1）内恰好有一个解,则a的取值范围是

题目

若关于x的方程2ax^2 - x - 1=0 在（0,1）内恰好有一个解,则a的取值范围是
写一下详细过程,谢谢了~

答案

首先,要满足b^2-4ac>=0,即1+8a>=0,得a>=-1/8;
其次,要符合“穿针引线”规则,即f（0）*f(1)1
综上,a>1.