讨论关于x的方程0.5log2(2x-x^2)=log2(a-x)的解的个数
题目
讨论关于x的方程0.5log2(2x-x^2)=log2(a-x)的解的个数
答案
由题可知定义域为(0,2)∩(-∞,a),由方程可得(2x-x*x)=(a-x)*(a-x),整理可得2x*x-2(a+1)x+a*a=0①.现在就是在定义域下讨论方程①的根的个数,当△>0时,则a>1+(根号)2或a<1-(根号)2(舍去),此时方程有两根;当△=0时,a=1+(根号)2或a=1-(根号)2(舍去),此时方程有一根;当△<0时,方程无实根.
举一反三
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