1已知ab为互质数,9a+18b为一个数的平方,则a b可取的数对有几对

题目

1已知ab为互质数,9a+18b为一个数的平方,则a b可取的数对有几对
2一个正方体的表面积是384平方分米.把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体,每个小正方体的表面积是多少平方分米?
3一个工程14个工人12天可以完成,如果要提高前4天完成,需要增加多少人

答案

1）
9（a+2b）是一个数的平方,因为9是3的平方,所以a+2b是一个数的平方
可以取无数对,例如（1,4）（1,12）,（1,24）……
2）分成4×4×4个小正方体.
需要在三个方向上各切三刀
共增加原来表面积的3倍
变成原来表面积的4倍
384×6=2304平方分米
（也可以先计算正方体一个面的面积,除以16得到小正方体一个面的面积,再得64个小正方体的面积）
3）设1人1天完成1份,那么总共有14×12=168份
现在需要12-4=8天完成
168÷8=21（人）
需要增加21-14=7人