点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD：CD=2：3,求证ABC是直角三角形的图
题目
点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD：CD=2：3,求证ABC是直角三角形的图
答案
连接D点及AC的中点 交AC于E AE=AC/2=2
所以：AB=AD=AE=2
以A为圆心2为半径画圆 该圆过B、D、E点.延长CA交圆另外一点为F AF=2 CF=4+2=6
根据割线定理得：
CF*CE=CB*CD
6*2=CB*CD
因：BD：CD=2：3
CD=3CB/5
所以：6*2=CB*3CB/5
CB^2=5*6*2/3=20
AC^2+AB^2=16+4=20=CB^2
所以 三角形ABC为直角三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 可逆反应达到化学平衡加入其中一种反应物,各物质速率、转化率、百分比怎么变化?最好举例说明
- 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A（0,3）,C（-1,0）,将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90度
- 12乘3分之二除以2分之1怎么算
- 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,点O到三角形三个顶点距离相等,则OC=?
- make inference是什么意思
- 用四字词语来形容：阿炳,郑和,司马迁
- 一副扑克牌,去掉大王和小王,至少要取几张牌,才能保证其中至少有3种花色?
- 在一个非点电荷产生的电场中,一带电粒子只受电场力的作用.其运动轨迹可能是圆弧吗?
- 设函数y=x2次方 1、求函数的微分 2、求函数在x=3 的微分 3、求函数在x=3处,当三角形x=0.001时的微分,
- 七年级上册快乐练测75页13题求答
热门考点