已知A、B是三角形的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=_.

已知A、B是三角形的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=_.

题目
已知A、B是三角形的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=______.
答案
(1+tanA)(1+tanB)=tanAtanB+(tanA+tanB)+1=2
∴tanA+tanB=1-tanAtanB
∴tan(A+B)=
tanA+tanB
1−tanAtanB
=1
∵A、B是三角形的内角
∴A+B=
π
4

故答案为
π
4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.