某中学的操场原来是长方形,后来将其长缩短了10m,宽增加了10m,使操场变成了正方形.（1）试用分式表示操

题目

某中学的操场原来是长方形,后来将其长缩短了10m,宽增加了10m,使操场变成了正方形.（1）试用分式表示操

答案

某中学的操场原来是长方形的,后来将其长缩短了10M宽增加了10M.使操场变成了正方形.
（1）.试用分式表示操场变化前与后的面积之比.
（2）.若操场扩大的面积不小于原来的面积,求正方形操场边长至多是多少米?
设正方形边长x
1、原操场面积：S1=(x+10)(x-10)
现操场面积：S2=x^2
S1：S2=(x^2-100)/(x^2)
2、扩大面积为S2-S1=x^2-(x+10)(x-10)=100
100≥(x+10)(x-10)
x^2≤200
x≤√200
x≤10√2
x最大为10√2