已知x2y2+x2+4xy+13=6x,求x、y的值.
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已知x2y2+x2+4xy+13=6x,求x、y的值.
题目
已知x
2
y
2
+x
2
+4xy+13=6x,求x、y的值.
答案
x
2
y
2
+4xy+4+x
2
-6x+9=0,
(xy+2)
2
+(x-3)
2
=0,
∵(xy+2)
2
≥0,(x-3)
2
≥0,
∴xy+2=0,x-3=0,
∴xy=-2,x=3.
将x=3代入xy=-2中,解得y=-
2
3
.
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