关于x的一元二次方程KX^2-(4K+1)X+2K^2-1=0,当k为何值时方程有两不等实根

题目

关于x的一元二次方程KX^2-(4K+1)X+2K^2-1=0,当k为何值时方程有两不等实根
就是根的判别式：-(4K+1）^2-4K*(2K^2-1)>0

答案

b^2-4ac=(4k+1)^2-4k(2k^2-1)=(4k+1)^2-8k^3+4k+1-1=(4k+1)(4k+2)-(8k^3+1)=2(2k+1)(4k+1)-(2k+1)(4k^2-2k+1)=(2k+1)(-4k^2+10k+1)>0情况1 2k+1>0且-4k^2+10k+1>0 解得（k-5/4）^2