已知A={x丨x²-2x-3=0}B={x丨x²+px+z=0}且B≠空集 ;B包含于A,求实数p与z
题目
已知A={x丨x²-2x-3=0}B={x丨x²+px+z=0}且B≠空集 ;B包含于A,求实数p与z
答案
x²-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x=3或x=-1A={3,-1}B≠Φ,B⊆A,B可能为{3},{-1},{3,-1}(1)B={3}时,由韦达定理得-p=3+3=6 p=-6z=3×3=9(2)B={-1}时,由韦达定理得-p=-1+(-1)=-2 p=2z=(-1)×(-1)=1(3)B={3,-1}时,B中方...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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