设x,y是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明ax+by(ab!=0)必不是A的特征向量
题目
设x,y是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明ax+by(ab!=0)必不是A的特征向量
答案
证明:由已知设α1,α2是A的分别属于不同特征值λ1,λ2的特征向量则 Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2,且λ1≠λ2.假如aα1+bα2是A的属于特征向量λ的特征向量则 A(aα1+bα2)=λ(aα1+bα2).所以 λ1aα1+λ2bα2 = λ(aα1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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