如图,已知BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线,OE//AB,OF//AC,试比较三角形OEF的周长与线段BC的长

题目

如图,已知BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线,OE//AB,OF//AC,试比较三角形OEF的周长与线段BC的长
A
O
B E F C 简单的图

答案

OF‖AC 所以∠COF=∠ACO
OF是∠C的平分线
所以∠ACO=∠OCF
所以∠COF=∠ACO=∠OCF
所以△OFC是等腰三角形 OF=FC
同理可证△OBE是等腰三角形 OE=BE
所以OEF的周长为OE+OF+EF=BE+EF+EC=BC