如图,F1,F2分别是椭圆x平方/a平方=1（a＞b＞0）的左右焦点,当离心率在什么范围内取值是,椭圆上总有点p,使PF1⊥PF2.

题目

如图,F1,F2分别是椭圆x平方/a平方=1（a＞b＞0）的左右焦点,当离心率在什么范围内取值是,椭圆上总有点p,使PF1⊥PF2.
图是一个以圆心为中心的椭圆,焦点在x轴 上,一个直角三角形直角在椭圆上,两焦点分别为直角三角形的底边

答案

椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）上总存在点P,使PF1⊥PF2=0,则满足条件的点P的轨迹方程为x²+y²=a²-b²①与椭圆方程x²/a²+y²/b²=1②联立得x²=a²-...