已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且ABC三点共线（该直线不过点O）,则S200等于几

题目

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且ABC三点共线（该直线不过点O）,则S200等于几
A100 B101 C200 D201
为什么a1+a200=1，可不可以详细点呢

答案

向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且ABC三点共线（该直线不过点O）,所以a1+a200=1所以s200=200（a1+a200）/2=200*1/2=100s200=100对于向量,OB=αOA+βOC,如果α+β=1 OB=（1-β）OA+βOC整理得OB-OA=β（OC-OA）,即AB=...