如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上的一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延.

如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上的一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延.

题目
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上的一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延.
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上的一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE;CF.若AC=EF,试判断四边形AECF是矩形.(来自数学辅导报北师大八年级版第7期19题)
答案
∵过点A作BE的平行线
∴AF∥CE
角AFE=角FEC
角AFE=角FEC
∵D是AC的中点
∴AD=CD
∴△AFD≌△CED
AF=CE
∵AF相等且平行CE
∴AFCE是平行四边形
∵AC=EF
∴四边形AECF是矩形
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举一反三
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