已知2f(x)+f(1/x)=3x,x≠0,则f(x)的解析是……

题目

已知2f(x)+f(1/x)=3x,x≠0,则f(x)的解析是……
答案说可以设x=1/x,得到2f(1/x)+f(x)=3/x,然后组成一个方程组,解出f(x).这当中为什么可以设x=1/x吗?不行的话,那该怎么解

答案

因为X是非零实数,它可以取除零外的任意实数,所以X=1/X(X≠0)是可以设的．
实在不理解可以设任意非零实数a,因为a属于X,所以1／a也属于X
把x=a和x=1/a代入方程,求出f(a)
因为a是任意非零实数,所以a可以看成是x,
所以f(a)=f(x)
希望我的答案会对你有帮助!