已知a>0,b>0,求证√a+√b+√ab≤a+b+1
题目
已知a>0,b>0,求证√a+√b+√ab≤a+b+1
答案
证明:令A=√a,B=√b则我们要证明的变为A+B+AB≤A²+B²+1即A+B-AB-1≤A²+B²-2AB即(A-1)(1-B)≤(A-B)²若(A-1)(1-B)是一个负数或零,则上式当然成立.下面我只考虑(A-1)(1-B)>0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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