已知抛物线y=ax^2+bx+c(o＜2a＜b）的顶点为P（X0,Y0),点A（1,YA)、B(0,YB),C(-1,YC)在抛物线上.

题目

已知抛物线y=ax^2+bx+c(o＜2a＜b）的顶点为P（X0,Y0),点A（1,YA)、B(0,YB),C(-1,YC)在抛物线上.
知抛物线y=ax^2+bx+c(o＜2a＜b）的顶点为P（X0,Y0),点A（1,YA)、B(0,YB),C(-1,YC)在抛物线上.
（1）a=1,b=4,c=10时,求顶点P的坐标；求YA/YB-Yc的值
(2)当Yo≥0恒成立时,求YA/YB-Yc的最大值

答案

1,.将a=1,b=4,c=10,带入函数解析式得y=x²+4x+10
将A,B,C三点带入得,A(1,15),B(0,10)C(-1,7),
即 Ya=15,Yb=10,Yc=7
所以 Ya/Yb-Yc=15/10-7=-5.5
2.
Ya/（Yb-YC)时才有解（而且为最小值）