在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自动扶梯,小强乘坐扶梯时,如果每秒向上迈一级台阶,那么他走过20级台阶后可以到达地面；如果每秒向上迈2级台阶,那么他走过32级台阶后可以到达地面.问从站台到地面有
题目
在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自动扶梯,小强乘坐扶梯时,如果每秒向上迈一级台阶,那么他走过20级台阶后可以到达地面；如果每秒向上迈2级台阶,那么他走过32级台阶后可以到达地面.问从站台到地面有多少级台阶?
答案
小强每秒走一阶,需要20÷1=20秒；每秒走2阶,需要32÷2=16秒．
设电梯每秒钟需要走x阶,由电梯长度可得：20×(1+x)=16×(2+x）,解得x=3．
那么扶梯长度为20×(1+3)=80（阶）．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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