已知a,b,c,d都是正实数 求证（ad+bc）/bd+（bc+ad）/ac≥4

题目

已知a,b,c,d都是正实数 求证（ad+bc）/bd+（bc+ad）/ac≥4
以上、

答案

(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac
>=2√abcd/bd+2√abcd/ac
=2√(ac/bd)+2√(bd/ac)
>=2*2(ac/bd*bd/ac)^(1/4)
=4*1^(1/4)
=4*1
=4