一道三角不等式,用柯西不等式证明
题目
一道三角不等式,用柯西不等式证明
1/sinx+4/cosx,求最小值
不要求导,求导做谁都会,用柯西来解决
不好意思...忘记说明了,x∈(0,π/2)
—2L:不好意思,没平方的(要是有我还上来问...)
答案
也许可以待定系数:
1/sinx+4/cosx=1/2sinx+1/2sinx+ksin^2x+2/cosx+2/cosx+kcos^2x-k
用均值.当1/2sinx=ksin^2x 2/cosx=kcos^2x
时取到最小值 此时 sin^3x=1/2k cos^3x=2/k
即(1/2k)^(2/3)+(2/k)^(2/3)=1
k=.
这样做吧.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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