又是一道是数学 集合题

题目

又是一道是数学 集合题
A=｛x∈R丨ax²-3x+2=0,a∈R｝
（1）若A是空集,求a的取值范围
（2）若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来
（3）若A中至多有一个元素,求a的取值范围

答案

1、
a=0,有解,不成立
a≠0,则判别式小于0
9-8a9/8
2、
a=0,一个解
a≠0,则判别式等于0
所以a=9/8,9x²/8-3x+2=0
所以a=0,x=2/3或a=9/2,x=4/3
3、
至多有一个元素就是0或1个,是前两个的并集
所以a=0,a≥9/8