设θ∈（π2，π），则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为_．

题目

设θ∈（

π

2

答案

由于直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率为 tanα=-

cosθ

sinθ

=-cotθ=tan（θ-

π

2

），
再由 θ∈（

π

2

，π），可得θ-

π

2

∈（0，

π

2

）．
再由α∈[0，π），可得 θ-

π

2

=α，
故答案为 θ-

π

2

．