在平面直角坐标系中,已知点 P0的坐标为(1,0),将点P0 绕原点按逆时针方向旋转 45°得到P1 ,延长 0P1到点P2 ,使OP2=2OP1 ;再将点 P2绕着原点O 按逆时针方向旋转45° 得

在平面直角坐标系中,已知点 P0的坐标为(1,0),将点P0 绕原点按逆时针方向旋转 45°得到P1 ,延长 0P1到点P2 ,使OP2=2OP1 ;再将点 P2绕着原点O 按逆时针方向旋转45° 得

题目
在平面直角坐标系中,已知点 P0的坐标为(1,0),将点P0 绕原点按逆时针方向旋转 45°得到P1 ,延长 0P1到点P2 ,使OP2=2OP1 ;再将点 P2绕着原点O 按逆时针方向旋转45° 得到点P3 ,延长OP3 到点P4 ,使 OP4=2OP3如此继续下去,则点P2008 的坐标是
答案是(-2(一千零四次方),0)
长度为什么不是2^2008
我这是一次旋转45度
我算过程是:
2008次旋转,一次45度,8次一周,所以2008/8=251,没有余数,所以纵坐标是0,横坐标是正数.
所以横坐标=1*2^2008
我错在哪?
答案
不是2008次旋转哦~!仔细观察,每旋转一次:
P0-P2
P2-P4
P4-P6
我们发现每旋转一次就是2个P
所以是1004次
对应的就是2的1004次方
以4次半周计算,1004/4=251没有余数
所以是-2的2004次方,纵坐标为0
错就错在旋转次数的问题
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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