在△ABC中，a=2，A=30°，C=120°，则△ABC的面积为（　　） A.2 B.22 C.3 D.3+12

题目

在△ABC中，a=2，A=30°，C=120°，则△ABC的面积为（　　）
A.

2

B. 2

2

C.

3

D.

3 +1

2

答案

∵A=30°，C=120°，
∴B=30°，
∵a=2，∴b=2
∴S△ABC＝

1

2

absinC＝

1

2

×2×2×

3

2

=

3

故选C．

利用三角形的内角和，计算B，可得边b，再利用三角形的面积公式，即可得到结论．

本题考点：正弦定理的应用．

考点点评：本题考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，正确运用面积公式是关键．