台阶式电梯与地面的夹角A,一质量为M的人站在电梯的一台阶上相对静止
题目
台阶式电梯与地面的夹角A,一质量为M的人站在电梯的一台阶上相对静止
,则当电梯以加速度a匀加速上升时,求1.人受到的摩擦力是多大?2.人对电梯的压力是多大?
答案
取相对于电梯静止的人为研究对象,则其受力为重力mg,方向竖直向下;支持力FN,方向竖直向上;摩擦力F1,方向水平向右
在水平方向,由牛顿第二定律得:
F1=macosθ
在竖直方向,由牛顿第二定律得:
FN-mg=masinθ
解得:F1=macosθ,FN=m(g+asinθ)
由牛顿第三定律可得,人对电梯的压力是FN’=FN=m(g+asinθ).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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