若集合A={（x，y）|y=1+4−x2}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是_．
题目
若集合A={（x，y）|y=1+
}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是______．
答案
若集合A∩B有4个子集，则集合A∩B有2个元素，
即函数y=1+
和y=k（x-2）+4有两个交点，
在同一坐标系中画出函数y=1+
和y=k（x-2）+4的图象如下图所示：
由图可知：当
＜k≤
时，满足条件，
故实数k的取值范围是（
，
]，
故答案为：（
，
]
若集合A∩B有4个子集，则集合A∩B有2个元素，即函数y=1+
和y=k（x-2）+4有两个交点，在同一坐标系中画出函数y=1+
和y=k（x-2）+4的图象，数形结合可得答案．
子集与真子集．
本题考查的知识点是子集与真子集，直线与圆的位置关系，其中分析出函数y=1+和y=k（x-2）+4有两个交点，是解答的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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