如图所示,一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中,恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场.若其它条件不变,在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场,该带
题目
如图所示,一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v
0射入电场中,恰好能从下板边缘以速度v
1飞出电场.若其它条件不变,在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场,该带电粒子恰能从上板边缘以速度v
2射出.不计重力,则( )
A. 2v
0=v
1+v
2B. v
0=
C. v
0=
D. v
0<v
1=v
2
答案
A、B、C带电粒子恰好能从下板边缘以速度v
1飞出电场时,根据动能定理得:
q
=
m-
m ①
该带电粒子恰能从上板边缘以速度v
2射出时,则有
-q
=
m-
m ②
联立①②解得,v
0=
.故AC错误,B正确.
D、由①得知,v
0<v
1.由②得知,v
0>v
2.故D错误.
故选B
带电粒子恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场时,电场力做正功,根据动能定理可得到电场力做功与初速度v0、速度v1的关系.在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场,该带电粒子恰能从上板边缘以速度v2射出时,洛伦兹力不做功,电场力做负功,再由动能定理得到电场力做功与初速度v0、速度v2的关系,而两种情况下,电场力做功大小相等,联立即可求出v0.
带电粒子在匀强电场中的运动.
本题运用动能定理研究带电粒子的电场中和复合场中的运动,列式时要抓住洛伦兹力不做功的特点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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