在三角形ABC中,AB向量的平方等于AB向量乘以AC向量加BA向量乘以BC向量加CA向量乘以CB向量,则三角形ABC是什么三角形.请说明原因,

题目

在三角形ABC中,AB向量的平方等于AB向量乘以AC向量加BA向量乘以BC向量加CA向量乘以CB向量,则三角形ABC是什么三角形.请说明原因,

答案

△ABC是以AB为斜边的直角三角形.∵（向量AB）²＝向量AB·向量AC＋向量BA·向量BC＋向量CA·向量CB,∴向量AB·（向量AB－向量AC）＝向量BC·（向量BA－向量CA）,∴向量AB·（向量AB－向量AC）＝向量BC·（向量AC...