设x、y、z∈R+,x-2y+3z=0 ,则y^2/(xz)的最小值为（ ）.
题目
设x、y、z∈R+,x-2y+3z=0 ,则y^2/(xz)的最小值为（ ）.
正确答案中用x^2+9z^2≥6xz来做,答案是3；可我也套用一般不等式,算出答案是9/2呢?
答案
没错,答案是3
x-2y+3z=0,所以x^2+9z^2+6xz=4y^2,
而且x^2+9z^2≥6xz,则(x^2+9z^2)/6≥xz,推出y^2/3≥xz
而x-2y+3z=0,所以x^2+9z^2+6xz=4y^2,
要y^2/(xz)取到最小值,xz要取到最大值,则xz=y^2/3
所以y^2/(xz)的最小值是3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语 be careful ( .)the car
- a+b=1,求a分之1+b分之4大于等于9,a,b为正数
- 小学数学问题:甲比乙多96甲减8,乙减4几次后两个数一样多这个数怎么求
- 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12前加负号或加号等于0
- 为什么串联电路中接两个灯泡比接一个暗
- 铅铋合金中铋和铅的连续配位滴定
- k型热电偶与t型热电偶有什么区别,怎么知道什么时候用哪种热电偶?
- 某元素R的相对原子质量为32，氧的相对原子质量为16，R的氧化物的化学式为ROx，其中含R元素的质量分数40%．求x值．
- 已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值， （1）求a，b，c的值； （2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．
- 一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的原价提高30%,然后标出“大酬宾,八折优惠”,经顾客投诉后,执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1000元的罚款,则每台彩电的原价是多少?
热门考点