非空集合p满足下列两个条件:(1)p⊊{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,则6-a∈p,则集合p个数是_.

非空集合p满足下列两个条件:(1)p⊊{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,则6-a∈p,则集合p个数是_.

题目
非空集合p满足下列两个条件:(1)p⊊{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,则6-a∈p,则集合p个数是______.
答案
根据条件:若元素a∈p,则6-a∈p,
将集合{1,2,3,4,5}的元素分成三组:3;1和5;2和4.
∵p⊆{1,2,3,4,5},
当P中元素只有一个时,P={3};
当P中元素只有二个时,P={1,5}或{2,4};
当P中元素只有三个时,P={3,1,5}或{3,2,4};
当P中元素只有四个时,P={2,4,1,5};
当P中元素有五个时,P={3,2,4,1,5}不满足题意;
综上所述得:则集合p个数是:6.
故答案为:6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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