设A.B是双曲线x^2+y^2/2上的两点.点N(1,2)是线段AB的重点,则直线AB的方程是?
题目
设A.B是双曲线x^2+y^2/2上的两点.点N(1,2)是线段AB的重点,则直线AB的方程是?
答案
题目有问题,以后要输入准确,否则无法作答!
问题是不是这样：“设A.B是双曲线x^2-y^2/2=1上的两点.点N(1,2)是线段AB的中点,求直线AB的方程.”如果是这样的话,那么
设AB斜率为k,A（x1,y1）,B（x2,y2）
则直线AB方程为y-2=k(x-1)
代入双曲线方程,消去y,并整理得
(2-k^2)x^2-2k(k-2)x+k^2-4k+2=0
则x1+x2=2k(k-2)/(2-k^2)
由于点N(1,2)是线段AB的中点,即x1+x2=2
所以2k(k-2)/(2-k^2)=2
解得k=（1±√5）/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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