向量组线性相关性的证明题

题目

向量组线性相关性的证明题
设 a1,a2,...,am 为一个向量组,且a1≠θ,若每一向量ai（i>1）都不能由 a1,a2,...,ai -1线性表示,证 明：a1,a2,...,am 线性无关.

答案

a1≠θ.｛a1｝线性无关,顺次添加向量至最大线性无关组｛a1,a2.……,at｝如果t＝m.任务已经完成.假如t＜m.则｛a1,a2.……,at｝线性无关.而｛a1,a2.……,at,a（t+1）｝线性相关.存在不全为零的k1,k2,……,k（t+1）.使...