如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为_．

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为______．

法一：分别过D、C点作DE⊥AB于E、CF⊥AB于F．
设AE=x，BF=y，DE=CF=h．
∵△ADE和△BCF都是直角三角形，
且∠A+∠B=90°，
∴△ADE∽△CBF．
∴

h

x

＝

y

h

．
即h²=xy．
在△ADE中，
∵AD=4，
∴h²=16-x²．
∴xy=16-x²．
而x+y=AB-CD=10-5=5，
∴y=5-x．
∴x（5-x）=16-x²，
x=

16

5

．
∴h＝

举一反三 已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 查看答案 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 查看答案 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 查看答案 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 查看答案 英语翻译 查看答案 最新试题 在极坐标系中,直线l的方程pcosA=4,则点（2,派/3)到直线l的距离为? 一个直角梯形，如果把上底延长5厘米，面积就增加25平方厘米，这时变成一个正方形．求原来直角梯形的面积．（提示：在草稿纸上画一画这个直角梯形，帮助你理解题意） 金属是怎样导电的 这幅画让我想起了我的童年 The picture makes me ( ) ( ) my childhood 父母亲的爱的作文怎样写? 9册的英语介词动词名词形容词反义词 铜绿与稀盐酸反应为什么还是绿色 物质的量计算题目,在线等———————————————————————————— 已知abc为不相等的有理数且（a-c）2-4（a-b）乘（b-c）=0 试说明2b=a+c i want to have rice dumplings (with beans)打括号提问 热门考点 狱中联欢 两个天窗——出气;一扇风门——伸头 ,横额 乐在其中 .的“乐”指什么? 薄两个读音怎么组词 如图已知BC为半圆O的直径,弧AB等于弧AF,AC与BF交于点,过点A做AD垂直BC于点D,交BF于点E,求证：BE等于EM 子曰：默而识之．．．的下面几句是什么 XiaoMing is u___.He is often ill 我要心灵鸡汤里的一篇故事明白的道理（不少于100字） 碳酸的物质类别是盐还是酸 动物与动物有相同的语言吗/亚洲与欧洲 连词组句 me let to my introduce you father now(.) 左传烛之武退秦师一文的通假字、古今异义、特殊句式 森林的开发和保护 蛋白质 对作品的价值判断和审美取向作出评价 整式的混合运算 热力学第二定律 平面的法向量与平面的向量表示 存在量词与特称命题 幂函数的图象 平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案 技术创新对美国经济发展的影响 超级试练试题库 © 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.