如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证:角Boc=2角A.
题目
如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证:角Boc=2角A.
答案
延长AO到P,由外角定理:
∠BOP=∠ABO+∠BAO,∠COP=∠CAO+∠ACO,
由垂直平分线性质:
∠ABO=∠BAO,∠CAO=∠ACO,
即
∠BOC
=∠BOP+∠COP
=∠ABO+∠BAO+∠CAO+∠ACO
=2(∠BAO+∠CAO)
=2∠BAC
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 培根一句闻名天下的名言是什么
- 仿写:如果我不能成为大道,那就当一条小道;如果我不能成为太阳,那就做一颗星星.
- 现有①0.01mol/L HCL,②PH=12的氨水,等体积混合后,问溶液的酸碱性及原因
- 用过去分词重写下列句子
- 我喜欢妈妈作文,四百字.
- story order 啥意思
- 下列词组中,词语搭配有不正确的是()a,养成习惯 领会意图 谱写赞歌 响应号召b、提高素质 改善水平 环境恶
- 见贤思齐焉的焉 和 温故而知新的知的意思
- 将一标有“220V,100W的电热器接到某一电源上,10分钟内发出54000焦耳的热量,问这时?
- 甲、乙两个正方体金属块,已知它们的边长之比是1:3,质量之比是2:9,则甲、乙两金属块的密度之比是( ) A.2:3 B.3:2 C.1:6 D.6:1
热门考点