如何求解这个方程组啊?分辨是1:a²-b²=3 2:a²分之4+b²分之1=1

如何求解这个方程组啊?分辨是1:a²-b²=3 2:a²分之4+b²分之1=1

题目
如何求解这个方程组啊?分辨是1:a²-b²=3 2:a²分之4+b²分之1=1
怎么算都算不出啊,太蠢了哎
答案
a²-b²=3(1)
a²分之4+b²分之1=1(2)
据(1)式:a²=b²+3(3)
把(2)两边同时乘以a²b²
4b²+a²=a²b²(4)
把(3)代入(4)
4b²+b²+3=(b²+3)b²
5b²+3=b的4次方+3b²
b的4次方-2b的平方-3=0
(b的平方-3)(b的平方+1)=0
(b的平方-3)和(b的平方+1)分别为0
b=正负根号3
后者无解
把b=正负根号3代入(3)
a=正负根号6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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