设f(x)是定义在〔-1,1〕上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x属于〔-2,3〕时g(x)=--x^2+4x+c(c为常数)
题目
设f(x)是定义在〔-1,1〕上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x属于〔-2,3〕时g(x)=--x^2+4x+c(c为常数)
1.求f(x)的表达式
2.对于任意x1.x2属于〔0,1〕且x1不等于x2求证 绝对值 (f(x2)-f(x1))
答案
(设点A(x1 ,y1),B(x2 ,y2)关于x=1对称,则x1+x2=2 ,y1=y2)
1)因为g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,当x在【2,3】时,g(x)=-x^2+4x-4
所以f(x)在【-1 ,0】上时,f(x)=-(2-x)^2+4(2-x)-4=-x^2
f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,所以f(x)=-x^2 ([-1,0]) ;x^2 ([0 ,1])
2) |f(x2)-f(x1)|= |x1^2-x2^2|= |x1+x2| * |x1-x2|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 蒸馏水中杂质离子的检验,为什么硝酸需要酸化,还有检验什么离子检验的时候需要酸化?
- 外角和与内角和之比是1:5的多边形是_边形.
- 默写填空 古诗情景
- Today,most people refer to it as dinner or supper_____people eat their main meal in the evenings
- 设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,若m>n,则│AB│=?
- 一物体恰好能在倾斜角为?的斜面上匀速下滑,现使该物体以一定速度VO从底端沿足够长的斜面上滑,物体的摩擦
- 硅酸盐玻璃的问题
- 沐浴在成功的阳关下,当作文开头可以吗?
- 【X+1/2]+【2y-1】=0,则x+y=多少
- Linda's favorite subject is Chinese.改为否定句
热门考点