(1/2)在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2-c^2=ac-bc,求角A的...

题目

(1/2)在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2-c^2=ac-bc,求角A的...
(1/2)在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2-c^2=ac-bc,求角A的大小及bs

答案

不需要余弦定理
已知a.b.c成等比数列,设等比为q,则b=aq,c=aq^2
代入a^2-c^2=ac-bc得（q^3+q+1）（q-1）a^2=0
已知a>0,三边均大于0故q>0,所以上式中只有q-1能等于0
所以q=1,a=b=c
等边三角形
角A为60度