四面体ABCD中,AD=更号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值
题目
四面体ABCD中,AD=更号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值
答案
过A点作AE⊥BC于E,连结DE,
因为四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱长都等于1,
所以三角形ABC,三角形BCD为等边三角形,
因为AE⊥BC,
所以E为BC中点,即DE⊥BC,
所以AD与平面BCD所成角为∠ADE,
根据余弦定理可知
cos∠ADE=(AD²+DE²-AE²）/2AD*DE
=根号6/3.（根据勾股定理算出AE、DE值）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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