如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB、BC上，且AE=BF． （1）试探索线段AF、DE的数量关系，写出你的结论并说明理由； （2）连接EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、

题目

如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB、BC上，且AE=BF．

（1）试探索线段AF、DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；
（2）连接EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图②中补全图形，并说明理由．

答案

（1）AF=DE．∵ABCD是正方形，∴AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°，∵AE=BF，∴△DAE≌△ABF，∴AF=DE．（2）四边形HIJK是正方形．如下图，H、I、J、K分别是AE、EF、FD、DA的中点，∴HI=KJ=12AF，HK=IJ=12ED，∵AF=DE，∴HI=...