这道数学题帮忙做一下,快,急用

题目

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已知a.b是正实数,证明：根号下a＋根号下b小于等于二倍根号下二分之a+b

答案

√a+√b≤2√[(a+b)/2]
a,b都是正实数,不等式两边都大于0
同时平方,得：
a+2√（ab)+b≤2(a+b)
2√(ab)≤a+b
a+b-2√(ab)≥0
（√a-√b)^2≥0
此式恒成立
得证