方程x的平方减根号3px加p的平方-2p+4=0的解
题目
方程x的平方减根号3px加p的平方-2p+4=0的解
答案
x²-√3px+p²-2p+4=0
判别式=3p²-4p²+8p-16=-p²+8p-16=-(p²-8p+4²)=-(p-4)²
如果方程有解,只能p-4=0因为完全平方非负所以p=4
所以原方程变为
x²-4√3x+12=0
(x-2√3)²=0
x1=x2=2√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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