在三角形ABC中,B=45,AC=根号10,cosC=2/5根号5．(1)求BC.(2)若D是AB的中点,求中线CD的长度

题目

在三角形ABC中,B=45,AC=根号10,cosC=2/5根号5．(1)求BC.(2)若D是AB的中点,求中线CD的长度
(1)求BC.
(2)若D是AB的中点,求中线CD的长度

答案

（1）作AE垂直于BC
直角三角形AEC中
cosC=EC/AC,AC=根号10,cosC=2/5根号5
EC=2根号2
AE=根号（AC平方-EC平方）=根号2
直角三角形ABE中
B=45,BE=AE=根号2
BC=BE+CE=3根号2
（2）作DF垂直于BC
直角三角形ABE中,D是AB的中点
AE=2DF
DF=1/2根号2
B=45,BF=DF=1/2根号2
直角三角形AEC中
FC=BC-BF=3根号2-1/2根号2=5/2根号2
DC=根号（DF平方+CF平方）=根号13
图要自己画一次哦