某家庭的一个屋顶斜面成等腰梯形,最上一层铺瓦a块,往下每层多铺一块,最下一层铺了b块,斜面上铺了n层,共铺瓦多少块?当a=21,n=19,b=39时,这个屋顶斜面共铺瓦多少块?

题目

某家庭的一个屋顶斜面成等腰梯形,最上一层铺瓦a块,往下每层多铺一块,最下一层铺了b块,斜面上铺了n层,共铺瓦多少块?当a=21,n=19,b=39时,这个屋顶斜面共铺瓦多少块?

答案

从上向下数块数为a ,a +1 ,a+2,… b-2,b-1,b (有n行）从下往上数块数为b ,b-1 ,b-2,+…+ a-2,a-1,a （同样是n行）两式相加可以发现数字全消去,只剩字母a b,共有n个：(a+b)+(a+b)+…+（a+b)+(a+b) 共n组故总数为(a+b)...